乘方是一种基于有理数的乘法运算的数学运算。它通过将一个数与自身连乘多次来得到一个结果,这个结果被称为幂。
任何非零实数的任何次幂都是非零实数:负数的奇次幂仍然是负数,负数的偶次幂是正数。
数的乘方在各个领域都有广泛的应用。下面举一个例子来说明,这个例子的结果非常巨大。当你学习了等比数列后,就能够自己计算出最终的结果。
请认真学习下面的例子:假设有一个等比数列,首项为2,公比为3,我们要计算这个数列的第10项的值。根据等比数列的公式,第n项的值可以表示为:a_n=a_1 * r^(n-1),其中a_n表示第n项的值,a_1表示首项的值,r表示公比。
根据给定的等比数列,我们可以计算出第10项的值:a_10=2 * 3^(10-1)=2 * 3^9=2 * 19683=39366。
所以,这个等比数列的第10项的值为39366。通过学习等比数列的知识,我们可以轻松地求出这个结果。
【开阔视野】古代印度有一个人发明了一种棋,棋盘分64格。这个印度人将这种棋献给了国王。国王玩得非常开心,便问那个人想要什么样的赏赐。那个人说:“只要求在棋盘的第一个格子里放下1粒米,第二个格子里放下2粒米,第三个格子里放下4粒米···总之,每一个格子里放的米都比前一格多一倍,只要把64个格子都放满就行。”国王一听,觉得这点米算不了什么,于是一口答应了。然而,当国王想要履行承诺时,却发现所有仓库的米都不够。你知道为什么吗?
由于(式子见下图)的结果过于庞大!答案是一个由20个数字组成的数:
18 446 744 073 709 551 615.
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